广义协变熵不等式的局部条件

给出Strominger和Thompson广义协变熵不等式的若干充分条件：若物质熵可由熵流 $s^a$ 描述，则设 $k^a$ 为沿 L 的任意虚线向量，$s \equiv -k^a s_a$。则可从以下条件推导出广义不等式：(i) $s' \leq 2\pi T_{ab}k^ak^b$，其中 $s'=k^a\grad_a s$，$T_{ab}$ 为应力能量张量；(ii) 在初始 2 面 B 上，$s(0) \leq -{1/4}\theta(0)$，其中 $\theta$ 为 $k^a$ 的展开率。我们证明仅条件 (ii) 可用于将时空划分为两个区域：广义熵不等式对位于 $s<-{1/4}\theta$ 区域内的所有光簇恒定成立，对位于 $s>-{1/4}\theta$ 区域内的光簇则不成立。我们检验了这些条件在FRW平坦宇宙和标量场时空中的有效性。讨论了其中一些看似违反熵不等式的情形。这些全息不等式在制定全息原理方面至关重要。