若干强子袋模型的变分研究
偏微分方程分析
2013-01-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
量子色动力学（QCD）是描述强相互作用的理论，能够解释强子的内部结构。物理学家引入了诸如 M.I.T. 袋模型、袋近似模型和孤子袋模型等唯象模型来研究强子的性质。本文借助集中紧致方法，证明了在对称情形下孤子袋模型和袋近似模型存在激发态解，以及在非对称情形下存在基态解。我们证明了袋近似模型的能量泛函是孤子袋模型能量泛函序列在基态和激发态问题上的 Gamma-极限。通过结合 Gamma-收敛理论与集中紧致方法，得到了非对称情形下与孤子袋能量泛函相关联的基态解序列在平移意义下的预紧性。最后，在球对称情形下，通过袋近似基态解的极限，我们给出了 Chodos、Jaffe、Johnson、Thorn 和 Weisskopf 对 M.I.T. 袋方程原始推导的严格证明。Dirac 算子的超对称性质是我们许多论证的关键点。
引用
@article{arxiv.1207.1017,
title = {A variational study of some hadron bag models},
author = {Loïc Le Treust},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1017},
year = {2013}
}