Null 光线到达时间的变分原理
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
通常，关于光线从给定源头到达观察者的时间问题，与费马最小时间原理相关后者产生极值路径的路径。我们在此考察一个相关但不同的问题。我们考虑观察者接收来自扩展源头的光线，这些光线在任意引力场中传播。从一开始假设传播沿着空射线（null geodesics）进行。扩展源头的每个点都发出一组空射线的光锥，问题随之而来的是哪些空射线先到达观察者。用不同的方式表述，即一束来自源头的光脉冲，其前沿作为领导边缘，与之相关的射线。在真空平�空间中，根据胡克森原理，源头法向上的射线构成领导边缘，因此最先到达观察者。我们在引力场存在的情况下考察此问题。尽管并不明显，因为射线因引力场而弯曲并可能聚焦，甚至相交，但事实上是法向射线最先到达。我们给出两种证明，都涉及到达时间的极值化，一种基于施罗dinger关于引力频率移位推导的思想，另一种基于V.I. Arnold生成族理论。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9810067,
title = {A variational principle for time of arrival of null geodesics},
author = {Simonetta Frittelli and Ezra T. Newman},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9810067},
year = {2007}
}
备注
Contribution to J. Narlikar's festshcrift, 7 pages, two eps figures