移动接触线水动力学的一种变分方法

在不混溶的两相流中，接触线表示流体-流体界面与固体壁面的交线。当一种流体驱替另一种流体时，接触线沿壁面移动。连续介质水动力学中的一个经典问题是移动接触线与无滑移边界条件之间的不相容性，因为后者会导致不可积的奇异性。最近发现的广义纳维边界条件为无滑移边界条件提供了一种替代方案，可以解决移动接触线难题。我们通过昂萨格针对平衡态附近小扰动提出的最小能量耗散（熵产生）原理，给出了广义纳维边界条件的变分推导。通过连续介质水动力学模型的数值实现，证明了广义纳维边界条件能够定量再现从分子动力学模拟中获得的移动接触线滑移速度分布。特别地，从移动接触线处的完全滑移到远处近乎零滑移的转变，被证明由一个幂律部分滑移区域主导，并延伸至介观长度尺度。讨论了水动力学模型的尖锐（流体-流体）界面极限，以及滑移与无滑移的一些一般性含义。