所有夸克与夸子经验质量公式的通用形状

提出一种针对所有夸子 $\nu_1, \nu_2, \nu_3$ 和 $e^-, \mu^-, \tau^-$ 以及所有夸克 $u, c, t$ 与 $d, s, b$ 三代的具体通用经验质量公式，其参数化为三个自由常数 $\mu, \epsilon, \xi$，并假设存在四种不同的参数值组合。从现有数据中确定或估计了这四组参数值的组合。四种情况下的质量谱相互之间通过平移参数 $\mu, \epsilon, \xi$ 的组合而相关。对于带电夸子，$\xi \simeq 0$（但可能 $\xi \neq 0$）。如果将其中的 $\xi$ 设为恰好为 0，则在输入实验 $m_e$ 和 $m_\mu$ 后，可预测出 $m_\tau = 1776.80$ MeV，而实验中心值 $m_\tau = 1776.99^{+0.29}_{-0.26}$ MeV 对应 $\xi =1.8 \times 10^{-3} \neq 0$。对于夸子，$1/ \xi \simeq 0$（但在正常层级结构中 $m^2_{\nu_1} \ll m^2_{\nu_2} \ll m^2_{\nu_3}$ 时 $1/ \xi \neq 0$）。如果对于夸子将 $1/ \xi$ 设为恰好为 0，则可在输入实验估计值 $|m^2_{\nu_2} - m^2_{\nu_1}| \sim 8.0 \times 10^{-5}$ eV$^2$ 和 $|m^2_{\nu_3} - m^2_{\nu_2}| \sim 2.4 \times 10^{-3}$ eV$^2$ 后，预测出 $(m_{\nu_1}, m_{\nu_2}, m_{\nu_3}) \sim (1.5, 1.2, 5.1) \times 10^{-2}$ eV。因此，夸子态 1 与 2 的质量排序被反转，而态 3 的位置保持正常。