学习、推理与涌现的统一动力学场论

生物和人工系统中的学习、推理和涌现通常在不同的理论框架内研究，范围从基于能量的模型到循环和注意力架构。在这里，我们发展了一个统一的动力学场论，其中学习和推理由一个允许Martin-Siggia-Rose-Janssen-de Dominicis表述的最小随机动力学方程支配。在这个框架内，推理对应于相关作用量的鞍点轨迹，而涨落诱导的圈修正使集体模式动态涌现，并产生非平凡的动力学时间尺度。这项工作的一个核心结果是，认知功能不是由微观单元或精确的活动模式控制，而是由动力学时间尺度的集体组织控制。我们引入了时间尺度态密度（TDOS）作为支配推理动力学的集体弛豫模式分布的紧凑诊断。学习和稳态调节自然地被解释为重塑有效势和底层状态空间几何的过程，从而重组TDOS并选择性地稳定缓慢的集体模式，这些模式支持在随机性和结构不规则性下的稳定推理、记忆和上下文依赖计算。该框架在单一的物理描述中统一了基于能量的模型、循环神经网络、Transformer架构和生物动机的稳态动力学，并为理解认知作为一种涌现动力学现象提供了一条原则性路径。