AMG设计与分析的统一方法
数值分析
2017-05-23 v1
摘要
在这项工作中，我们提出了用于两层级AMG方法设计与分析的一个通用框架。该方法是寻找局部最优或拟最优粗空间的一组基，例如标量椭圆偏微分方程标准离散化的常向量空间。局部定义的基元素使用精心设计的线性扩张映射粘合在一起以形成全局粗空间。这种局部构造的粗空间满足全局逼近性质，并且通过估计局部Poincaré常数，我们获得了所得两层级方法收敛率的锐界。为说明该理论框架在实际中的使用，我们证明了在形状正则网格上跳跃系数问题有限元离散的经典两层级AMG方法的均匀收敛性。
引用
@article{arxiv.1705.07806,
title = {A unified approach to the design and analysis of AMG},
author = {Jinchao Xu and Hongxuan Zhang and Ludmil Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07806},
year = {2017}
}