有限多跳网络中节点孤立概率与最小节点度分布的精确易处理框架

本文提出一个易于处理的解析框架，用于精确计算当 $N$ 个传感器节点独立且均匀地分布在一个有限方形区域内时，节点孤立的概率和最小节点度分布。所提出的框架通过基于传输范围和节点位置将方形区域划分为子区域，能够精确考虑边界效应。我们证明，对于每个子区域，一个随机节点落入以位于该子区域内任意节点为中心的圆盘内的概率，可以用闭合解析形式表达。利用不同子区域的结果，我们得到了节点孤立的精确概率和最小节点度分布，后者可作为 $k$-连通概率的上界。我们的理论框架通过与仿真结果比较得到验证，并表明最小节点度分布是 $k$-连通概率的一个紧上界。所提出的框架为在有限无线网络设计中精确考虑边界效应提供了一个非常有用的工具。