线性正则变换的自上而下论述
数学物理
2012-06-07 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们认为，被称为线性正则变换的对象应被视为“2+1”洛伦兹群幺正不可约表示理论的一部分。由 Collins、Moshinsky 和 Quesne 发现的积分核表示，以及随后引入的径向和双曲 LCTs，属于洛伦兹群在其抛物线子群约化下的离散和连续表示系列。通过椭圆和双曲子群的约化也可被视为产生作用于其他 Hilbert 空间中离散或连续函数上的 LCTs。我们汇集了 Basu 和 Wolf 在研究 实矩阵线性群的所有离散、连续和混合表示时报道的求和与积分核。我们补充了一些关于为何它们都应被视为正则的评论。
引用
@article{arxiv.1206.1123,
title = {A Top-Down Account of Linear Canonical Transforms},
author = {Kurt Bernardo Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1123},
year = {2012}
}