Wasserstein 空间中的失真-感知权衡理论
图像与视频处理
2021-07-07 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
估计器的失真越低，其输出分布通常越偏离其试图估计的信号分布。这一现象被称为感知-失真权衡，在图像复原中引起了显著关注，因为它意味着对真实图像的保真度是以感知质量（偏离自然图像统计特性）为代价的。然而，尽管在感知-失真平面上进行比较日益流行，仍存在一个重要的开放问题：在给定感知约束下可实现的最小失真是多少？在本文中，我们推导了在均方误差（MSE）失真和 Wasserstein-2 感知指标下的失真-感知（DP）函数的闭式表达式。我们证明 DP 函数总是二次的，与底层分布无关。这源于 DP 曲线上的估计器在 Wasserstein 空间中形成测地线这一事实。在高斯情形下，我们进一步给出了此类估计器的闭式表达式。对于一般分布，我们展示了如何从这些权衡的两个极端的估计器构造它们：全局 MSE 最小化器，以及在完美感知质量约束下的 MSE 最小化器。后者可作为前者的随机变换获得。
引用
@article{arxiv.2107.02555,
title = {A Theory of the Distortion-Perception Tradeoff in Wasserstein Space},
author = {Dror Freirich and Tomer Michaeli and Ron Meir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02555},
year = {2021}
}