基于 Wasserstein 重心的率-失真-感知函数计算与临界转变

信息率-失真-感知(RDP)函数刻画了描述速率、平均失真与由概率分布间差异度量的感知质量三者之间的权衡，并已应用于由生成式建模赋能的通信新兴领域。我们通过最优传输的视角研究 RDP 函数的几种变体，以刻画其临界转变。通过将信息 RDP 函数转化为 Wasserstein 重心问题，我们识别出当某一约束变为非活跃时的临界转变。此外，由感知约束带来的非严格凸性可通过熵正则化项进行正则化。我们证明了熵正则化模型收敛于原始问题，并提出了一种基于 Sinkhorn 算法的交替迭代法来数值求解该正则化优化问题。在许多实际场景中，失真-速率-感知(DRP)函数的计算提供了在速率约束下最小化失真和感知差异的解决方案。然而，速率目标与失真约束的互换显著增加了复杂性。所提方法有效应对了这一复杂性，为 DRP 函数提供了高效的解决方案。利用我们的数值方法，我们提出了一种反向数据隐藏方案，该方案将秘密信息不可见地嵌入图像中，确保了感知保真度，并在相同嵌入速率下相比传统方法实现了隐写图像感知质量的显著提升。我们的理论结果与数值方法为具有感知质量约束的隐写通信奠定了极具吸引力的基础。