随机可满足性问题上非平衡局部搜索的理论
无序系统与神经网络
2019-12-11 v1
摘要
我们研究用于求解随机-可满足性问题的局部搜索算法，该问题等价于在随机超图上寻找（若存在）具有无序的统计模型的零能基态。众所周知，此类最佳算法类似于高维空间中的非平衡过程。特别地，被称为聚焦的算法不服从细致平衡，在求解复杂可满足性问题（即精确或近似地寻找复杂能量景观中的极小值）的任务中优于模拟退火及相关方法。一个令人感兴趣的物理问题是，这些过程的动力学是否可由成熟的平衡吉布斯态理论很好地预测。尽管人们早已从经验上知道并非如此，但一直缺乏一个可替代的系统性理论。本文基于最近发展的腔主方程技巧引入这样一种理论，并在典型的随机-可满足性问题上进行了检验。我们的理论在远离算法相边界处非常准确地预测了求解过程，并预测了该边界的定性形式。
引用
@article{arxiv.1903.01510,
title = {A theory of non-equilibrium local search on random satisfaction problems},
author = {Erik Aurell and Eduardo Domínguez and David Machado and R. Mulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01510},
year = {2019}
}
备注
4 pages + Supp. Material