L 形平面布置的一种理论

现有图论方法主要局限于具有矩形边界的平面布置。本文引入具有 $L$ 形边界（仅有一个凹角的边界）的平面布置。为保证 L 形边界，我们引入平面布置非平凡性的概念。具有至少一个凹角的直线边界平面布置，若在不影响其内部模块邻接关系的情况下无法减少凹角数目，则为非平凡的。进一步，我们给出对应于恰当三角化平面图（PTPG）$G$ 的非平凡 L 形平面布置存在的充要条件。并且，若存在，我们开发了用于其构造的 $O(n^2)$ 算法。