宇宙网 T-web 统计描述的理论视角

将宇宙网分类为不同环境既是一种工具，可通过晕和星系性质与大尺度环境之间的联系更详细地研究其形成，也是一类其统计包含宇宙学信息的对象。在本文中，我们提出一个解析框架，基于 T-web 形式主义计算宇宙网中不同环境的概率，该形式主义通过研究潮汐张量（引力势的 Hessian）的特征值将结构分为四类（空洞、壁、纤维、结）。该方法依赖于研究潮汐张量相对于给定阈值的特征值，因此需要这些特征值的联合概率密度函数 (JPDF) 的知识。我们在最小相关旋转不变量方面进行变量替换，并研究其在结构形成线性区中的分布，以及在准线性区中借助 Gram-Charlier 展开和树阶欧拉微扰理论的分布。该展开使我们能够预测在给定平滑尺度下密度场中不同环境的概率，作为所选阈值和红移的函数。我们通过将预测与 N 体 Quijote 模拟中的测量进行比较来检验预测的有效性。我们特别发现，用涨落的非线性振幅缩放阈值值几乎能完全捕捉环境概率的红移演化，即使我们假设密度场为高斯（对应于结构形成的线性区）。我们还表明，以场的三阶累积量形式添加温和的非高斯修正，可对低至约 5 Mpc/h 尺度、红移低至 z~0 的宇宙网丰度提供更精确的预测。