可变密度瑞利-泰勒湍流的理论一维模型

在1965年发表的早期理论工作中，Belen'kii 与 Fradkin 提出了一个用于瑞利-泰勒 (RT) 混合的湍流扩散模型。我们审阅了其推导过程并提出了导致相同最终相似方程的替代论证。原始工作随后引入了一种近似，导致了一个简化的常微分方程 (ODE)，该方程主要用于推导重要的尺度结果，$h \sim (\ln R)gt^2$。在此基础上，我们详细检验了 full 相似 ODE 和简化 ODE 的解。结果表明，full 相似方程捕捉了现在众所周知的非 Boussinesq RT 流动的许多特征，包括不对称的尖峰和气泡生长以及速度统计系统向轻流体侧偏移。理论模型与数值和实验研究的比较显示，在空间轮廓和混合层高度生长趋势方面都有合理的一致性。我们进一步表明，应用到简化解上的全局质量校正可非常好地近似 full 解，这表明，到主导阶，RT 混合由 $\ln \bar{\rho}$ 的扩散与质量守恒之间的竞争动力学控制。