联合流形的理论分析

针对多种模态的低成本传感器架构的出现，使得部署从大量视角并使用多种模态捕获单一事件的传感器阵列成为可能。在许多场景中，这些传感器获取非常高维的数据，如音频信号、图像和视频。为了处理此类高维数据，我们通常依赖低维模型。流形模型提供了一种特别强大的模型，当高维数据由一组低维参数控制时，它能捕捉其结构。然而，这些模型通常不考虑多个传感器之间的依赖关系。因此，我们提出了一种新的用于数据集的联合流形框架，该框架利用了这种依赖关系。我们展示了简单的算法可以利用联合流形结构来提高其在标准信号处理应用中的性能。此外，最近关于流形降维的结果使我们能够制定一种网络可扩展的数据压缩方案，该方案使用感知数据的随机投影。无论数据模态和维度如何，该方案通过添加此类投影有效地融合来自所有传感器的数据。