基于粒度分析的Cartosat DEM粗糙度度量的理论分析

河流等水体的研究是遥感领域的一个重要问题。一组反映地球物理属性的有意义定量特征有助于我们更好地理解河流的形成与演化。通常，利用按规律时间周期获取的Cartosat数字高程模型（DEM）对河流子流域进行分析。河流子流域有用的地球物理特征之一是DEM上的粗糙度度量。然而，据我们所知，关于粗糙度度量理论分析的文献并不多。本文中，我们重新审视了从数学形态学多尺度粒度分析改编而来的DEM数据粗糙度度量，即多尺度方向粒度指数（MDGI）。该度量经典地用于对灰度图像进行形状-尺寸分析。在早期工作中，MDGI被引入以捕捉河流子流域沿特定方向的特征性表面粗糙度。此外，MDGI可高效计算，并已知是河流子流域分类的有效特征。本文中，我们对MDGI进行了理论分析。特别地，我们刻画了使MDGI保持不变的DEM结构上的非平凡充分条件。这些性质通过一些虚构DEM加以说明。我们还给出了其与DEM体积离散导数的联系。基于这些联系，我们直观解释了为何MDGI被视为一种粗糙度度量。进一步地，我们在Lower-Indus、Wardha和Barmer河流子流域上通过实验说明所提特征捕捉了河流子流域的特性。