深度协变量学习：优化地形纹理信息提取以用于地质统计建模应用

在有数据可用的情况下，地质统计建模中期望利用附加协变量（例如地形数据），以提高建模任务的预测精度。虽然高程本身可能很重要，但通过滤波数字高程模型以提取高阶导数（如坡度角、曲率和粗糙度），可以寻求（但不一定能找到）任何给定问题的额外解释力。本质上，从高程网格中提取尽可能多的任务相关信息是有益的。然而，考虑到自然界的复杂性，偶然性决定了使用“现成”滤波器不太可能导出对当前目标变量具有强解释力的协变量，而任何手动设计信息性协变量的尝试都可能是一个试错过程——并非最优。在本文中，我们提出了一种解决此问题的方案，采用深度学习方法从标准 SRTM 90m 网格数字高程模型（DEM）中自动导出最优的任务特定地形纹理协变量。对于我们的目标变量，我们使用了来自英国地质调查局的点采样地球化学数据：河流沉积物中钾、钙和砷的浓度。我们发现，我们的深度学习方法为地质统计建模生成的协变量自身具有惊人的强解释力，所有三种元素的 $R^2$ 值均在 0.6 左右（其中砷在对数尺度上）。这些结果是在未向神经网络提供东向坐标、北向坐标或绝对高程作为输入的情况下取得的，纯粹反映了我们的深度神经网络从地形纹理中提取任务特定信息的能力。我们希望这些结果能激发对深度学习在地质统计应用中能力的进一步研究。