基于深度学习的地质模型升尺度方法：理论引导卷积神经网络

大规模或高分辨率地质模型通常包含海量网格块，使用数值模拟器求解时计算量大且耗时。因此，将地质模型（例如水力传导系数）从细尺度（高分辨率网格）升尺度至粗尺度系统具有优势。数值升尺度方法已被证明对粗化地质模型有效且稳健，但其效率仍有待提高。本工作提出一种基于深度学习的方法对细尺度地质模型进行升尺度，可显著辅助提升升尺度效率。该深度学习方法中，训练一个深度卷积神经网络（CNN）来逼近水力传导系数场的粗网格与水头之间的关系，从而在求解每个粗块的流动方程时替代数值求解器。此外，物理定律（如控制方程与周期边界条件）也可纳入深度 CNN 模型的训练过程，称为理论引导卷积神经网络（TgCNN）。考虑物理信息后，训练深度学习模型对数据量的依赖可大幅降低。引入若干地下流动案例（包括二维与三维、各向同性与各向异性案例）测试所提基于深度学习的升尺度方法性能。结果表明，该深度学习方法可提供与数值方法等同的升尺度精度，且效率较数值升尺度显著提升。