求解微分博弈论问题的张量化并行 Chebyshev 方法
数值分析
2023-07-11 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文关注于针对微分博弈论问题设计一种基于多维 Chebyshev 插值的方法。在连续博弈论问题中，可能难以找到解析解，因此必须采用数值方法。随着参与者数量增加，由于维数灾难，计算成本可能上升。为此，可采用若干技术，并可使用并行化来降低计算时间成本。Chebyshev 多维插值允许沿多个维度同时高效地进行多次求值，因此可用于设计一种同时执行大量计算的张量方法。该方法也可被改造以处理并行计算，而这些技术的结合大幅降低了总计算时间成本。我们展示了该技术如何应用于一个污染微分博弈中。文中还包含了数值结果，包括误差行为与计算时间成本，并将该技术与样条并行化方法作了比较。
引用
@article{arxiv.2307.04688,
title = {A tensorial-parallel Chebyshev method for a differential game theory problem},
author = {Carmelo de Castro and Víctor Gatón and Beatriz Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04688},
year = {2023}
}