关于正十二面体上的十面不相邻翼集及十边形赤道平衡
综合数学
2026-04-16 v2
摘要
我们在正十二面体上构造一个具有顶点标记 N, S, U1-U5, L1-L5 且旋转轴为 NS 的十面三角形翼集, 并对其进行形式化建模. 这些翼面满足以下条件: (i) 每个面都是一个等腰 36-36-108 三角形, 其中 36 度的角锚定在极点 (N 或 S); (ii) 不同面可共享顶点但不共享边; (iii) 自然的赤道截面产生一个完美的正十边形. 我们推导了正十边形半径的闭式表达式: R = (phi/2)*l, 其中 l 为正十二面体的边长, phi 为黄金比例 phi = (1 + sqrt(5))/2. 除了几何结果外, 我们将十面闭合解释为以极点锚定翼布局的对称一致设计原理, 并提供了可重复的构造工作流程.
引用
@article{arxiv.2603.00017,
title = {A Ten-Face Non-Edge-Sharing Wing Set on the Regular Icosahedron and a Decagonal Equatorial Balance},
author = {YoungJune Jeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00017},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 3 figures