一种用于研究分裂随机积分器强、弱局部误差的技术
数值分析
2016-09-09 v2 组合数学
概率论
摘要
我们提出了一种基于所谓词级数（word series）的技术，以系统的方式写出用于积分 Stratonovich 随机微分方程的分裂算法的强和弱局部误差展开式。这些展开式直接导出相应的阶条件。词级数类似于但比用于分析 Runge-Kutta 和其他单步积分器的 B 级数（B-series）更简单。所建议的方法使得无需使用 Baker-Campbell-Hausdorff 公式。作为一个应用，我们比较了 Leimkuhler 和 Matthews 最近考虑的两种用于积分 Langevin 方程的分裂算法。词级数方法清晰地证实了其中一种算法优于另一种算法的理由。
引用
@article{arxiv.1601.07335,
title = {A technique for studying strong and weak local errors of splitting stochastic integrators},
author = {A. Alamo and J. M. Sanz-Serna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07335},
year = {2016}
}