双涡旋记：数值遍历理论与转移算子如何揭示非自治动力系统中相干结构的根本变化
动力系统
2023-05-17 v2 混沌动力学
摘要
相干结构是随空间变化的区域，其随时间弥散极小并组织了非自治系统中的运动。本工作开发并实现了提供时变系统多层描述的算法，这些算法不仅有助于定位相干结构，而且有助于检测这些结构发生根本结构变化（如合并与分裂事件）的时间窗口。这些算法依赖于与由动力系统诱导的转移算子的 Ulam 型离散化相关的奇异值分解，并建立在乘性遍历理论的最新进展之上。此外，它们使我们能够研究相关奇异值分解的演化与系统动力学特征之间的各种联系。该方法在周期驱动和准周期驱动系统模型以及对应于南极涡旋分裂的地球物理数据集上进行了测试。
引用
@article{arxiv.2003.07559,
title = {A tale of two vortices: how numerical ergodic theory and transfer operators reveal fundamental changes to coherent structures in non-autonomous dynamical systems},
author = {Chantelle Blachut and Cecilia González-Tokman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07559},
year = {2023}
}
备注
To appear in the Journal of Computational Dynamics