双基故事：基于卷积框架的图像块局部-非局部正则化
计算机视觉与模式识别
2016-09-14 v3
摘要
我们提出了一种结合图像中图像块的局部和非局部特征的图像表示方案。可以证明，我们的表示方案等价于一个由局部基（例如小波框架、离散余弦变换等）与非局部基（例如由图像块上的非线性降维导出的谱基）卷积构造的紧框架，我们将生成的框架元素称为{\it 卷积框架}。分析所提表示方案获得的洞见，为近期使用点积分方法（PIM）和低维流形模型（LDMM）的高性能基于块的图像修复算法 [Osher, Shi and Zhu, 2016] 提供了一种新颖的解释。特别地，我们证明 LDMM 是对将图像分解为卷积框架线性组合所获得系数的加权 -正则化；基于这一理解，我们将原始 LDMM 扩展为一个重新加权的版本，从而产生了进一步改进的修复结果。此外，我们建立了卷积框架系数在通过线性重建框架从给定非局部基构造局部基的设置下的能量集中性质；将此框架推广到局部嵌入的并集，可以为解释 BM3D（最先进的图像去噪算法之一）提供一个自然的设置。
引用
@article{arxiv.1606.01377,
title = {A Tale of Two Bases: Local-Nonlocal Regularization on Image Patches with Convolution Framelets},
author = {Rujie Yin and Tingran Gao and Yue M. Lu and Ingrid Daubechies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01377},
year = {2016}
}