贝特 logarithm 的故事：$\chi_{cJ}$ 的夸克子宽度与拉姆shift

$P$ 极化转旋夸克子态衰变为夸克子对的稀有湮灭衰变必须通过两光子中间态进行，这些衰变受制于红外发散症状。我们认识到红外发散及其补救的物理根源与 QED 中的拉姆shift 是相同的。在本工作中，我们通过包含 $\chi_{cJ}$ 态的更高 Fock 成分的效应（即伴随极长波长光子的 $c\bar{c}(^3S_1^{(1)})$ 配对）来解决红外问题。我们将领先级和次领先级 Fock 成分的贡献相加，得到对 $\chi_{cJ}(nP)$ 的夸克子宽度进行无红外发散且独立于因子化尺度的预测。发现与拉姆shift 相关的贝特 logarithm 在这些专属反应中具有与拉姆shift 不同的特征。我们采用几种具有影响力的夸克势模型进行数值预测。$\chi_{cJ}(nP)$ 的预测夸克子宽度较大，BESIII 在 $e^+e^-\to \chi_{cJ}(1P,2P)$ 观测前景显然。未来观测 $e^+e^-\to X(3872)$ 将为 $c\bar{c}$ 构成提供重要信息。