最优多项式逼近综述、在数字滤波器设计中的应用及相关开放问题
复变函数
2021-02-04 v1
摘要
近年来，最优多项式逼近的概念出现在数学文献中，与一个或多个变量的解析函数的 Hilbert 空间相关。在 70 年代，工程与应用数学研究者在信号处理中数字滤波器的背景下引入了最小二乘逆。结果表明，在 Hardy 空间 中这些对象是相同的。本文是对最优多项式逼近已知结果的综述。特别地，我们将考察它们与加权空间中的正交多项式和再生核以及数字滤波器设计的联系。我们还将描述关于最优多项式逼近零点、其衰减速率和收敛结果已知的内容。贯穿全文，我们陈述了许多可能令人感兴趣的开放问题。
引用
@article{arxiv.2102.01725,
title = {A survey of optimal polynomial approximants, applications to digital filter design, and related open problems},
author = {Catherine Bénéteau and Raymond Centner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01725},
year = {2021}
}