有向树上加权移位算子的次正规补问题，II

有向树上的次正规补问题是：给定子树上一组权，判断这些权能否补成该有向树上某个次正规加权移位算子的权。我们研究具有单一分支点、$\eta$ 个分支以及长度为 $1$ 的干，且其子树为全树到生成层数不超过 $2$ 的顶点的“截断”的有向树上的这一问题。我们给出了用两个参数序列写出的、存在次正规补且所得测度为 $2$-原子的充要条件。作为推论，当 $\eta < \infty$ 时，我们获得了这对有向树上次正规补问题的解。若 $\eta=2$，我们给出由初始数据显式写出的解。