f-不变熵的子群公式
动力系统
2012-06-27 v3
摘要
我们研究有限生成自由群作用的一种测度熵，称为f-不变熵。f-不变熵由Lewis Bowen发展，本质上是其sofic群作用测度熵理论的一个特例。本文中，我们将有限生成自由群作用的f-不变熵与子群限制作用的f-不变熵联系起来。我们证明这些熵的比值等于子群的指数。这推广了可解群作用的Kolmogorov-Sinai熵的一个著名公式。然后我们将f-不变熵的定义扩展到有限生成几乎自由群的作用。我们还获得了有限生成几乎自由群作用的一个数值虚拟测度共轭不变量。
引用
@article{arxiv.1202.5071,
title = {A subgroup formula for f-invariant entropy},
author = {Brandon Seward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5071},
year = {2012}
}
备注
Corollary 1.3 has been removed due to an error in its proof. Corollary 1.2 is new