用于累积分布函数估计的七种非对称核的研究
统计理论
2022-05-25 v1 概率论
统计理论
摘要
在 Mombeni 等人 (2019) 的工作中，引入了 Birnbaum-Saunders 与 Weibull 核估计量用于支撑在半直线 上的累积分布函数（c.d.f.）的估计。他们是首批在 c.d.f. 估计中使用非对称核的作者。其估计量在数值上被证明优于传统方法，如基本核方法与 Tenreiro (2013) 的边界修正版本。在本文中，我们通过引入五种新的非对称核 c.d.f. 估计量来补充他们的研究，即 Gamma、逆 Gamma、对数正态、逆高斯与倒逆高斯核 c.d.f. 估计量。对于这五种新估计量，我们证明了其渐近正态性，并给出了以下量的渐近表达式：偏差、方差、均方误差与平均积分平方误差。随后一项数值研究将这五种新 c.d.f. 估计量与传统方法以及 Mombeni 等人 (2019) 的 Birnbaum-Saunders 和 Weibull 核 c.d.f. 估计量进行比较。通过使用相同的实验设计，我们表明对数正态与 Birnbaum-Saunders 核 c.d.f. 估计量总体表现最佳，而其他非对称核估计量有时更优，但相对于边界核方法始终至少具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2011.14893,
title = {A study of seven asymmetric kernels for the estimation of cumulative distribution functions},
author = {Pierre Lafaye de Micheaux and Frédéric Ouimet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14893},
year = {2022}
}
备注
38 pages, 2 tables, 9 figures