多元逆高斯分布的正态逼近及 $d$ 维半空间上的非对称核平滑
统计理论
2026-03-09 v5 概率论
统计理论
摘要
本文引入了一种支撑于 维半空间上的新型密度估计量。它是文献中首个针对半空间的非对称核密度估计量。该估计量采用 Minami (2003) 的多元逆高斯（MIG）密度作为核，并引入局部自适应参数，从而获得了理想的边界性质。为分析其平均积分平方误差（MISE）与渐近正态性，我们建立了 MIG 与具有相同均值向量和协方差矩阵的相应多元高斯分布之间的局部极限定理与概率度量界，这也具有独立意义。此外，我们开发了一种生成 MIG 随机向量的新算法，证明比基于布朗首次击中位置表示的 Minami 算法更快且更精确。随后在针对不同目标分布的模拟研究中，利用该算法讨论并比较了估计量的最优 MISE 与似然交叉验证带宽。作为一个应用，MIG 非对称核被用于平滑拟合于强电磁暴的广义帕累托模型的后验分布。
引用
@article{arxiv.2209.04757,
title = {Normal approximations for the multivariate inverse Gaussian distribution and asymmetric kernel smoothing on $d$-dimensional half-spaces},
author = {Léo R. Belzile and Alain Desgagné and Christian Genest and Frédéric Ouimet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04757},
year = {2026}
}
备注
59 pages, 11 figures, 1 table