国际象棋数据库中的记忆效应研究

一系列近期工作研究了按时间排序的国际象棋对局数据库（包含1998年至2007年间人类进行的140万局游戏），表明棋局路线的流行度分布遵循齐普夫定律，且从这些棋局路线序列推断的时间序列表现出长程记忆效应。齐普夫定律与长程记忆效应在许多系统中同时观察到，但这两现象的同时出现迄今总是被分开研究。本文利用卡图托等人引入的尤尔-西蒙优先增长模型变体，为国际象棋数据库中齐普夫定律与长程相关记忆效应同时出现提供解释。我们发现卡图托模型(CM)能复现两者，包括相应时间序列赫斯特指数的尺寸依赖标度。CM通过优先增长动力学（含记忆核）在棋局路线流行度分布中，解释了这两现象同时出现。该机制导致随着数据库增长，棋局路线选择出现老化过程。此外，我们发现最活跃玩家子集的活动具有突发性，而玩家池的聚合活动显示事件间时间无突发性。我们表明CM不能产生具有突发行为的时序，证明突发性并非解释国际象棋数据库长程相关效应所需。