单分子光谱的随机理论

我们为动态环境中单分子光谱的时间相关涨落建立了一个理论。特别地，我们研究了经历光谱扩散过程的单分子的光子计数统计。基于随机光学布洛赫方程，涨落通过曼德尔$Q$参数（给出发射光子数的方差）和二阶强度相关函数$g^{(2)}(t)$来表征。使用半经典方法和线性响应理论，我们证明了$Q$参数可以用三时偶极相关函数来描述。该方法推广了维纳-辛钦公式，该公式用一时偶极相关函数给出荧光光子的平均数。我们对三时偶极相关函数的时间排序性质进行了分类，并表明它可以由三种不同的脉冲形状函数表示，类似于非线性光谱学中使用的那些函数。对于吸收频率经历两态随机电报过程（即久保-安德森突变跳跃过程）的单分子，我们找到了精确解。基于每种情况下的适当近似，我们从慢调制和快调制区域的精确解中获得了简单表达式。在慢调制区域，即使在长时间极限下$Q$也可能很大，而在快调制区域它变得很小。