对称正定矩阵流形上的统计循环模型
机器学习
2018-10-30 v2 机器学习
摘要
在许多学科中，待分析的数据（例如图、流形）本质上是非欧几里得的。几何深度学习对应于将深度神经网络模型推广到此类非欧几里得空间的技术。最近几篇论文展示了如何将卷积神经网络（CNN）扩展到基于图的数据的学习中。在这项工作中，我们研究数据（或测量值）具有有序、纵向或时间性质且位于黎曼流形上的设定——这种设定在统计机器学习、视觉和医学成像的各种问题中很常见。我们展示了如何在此类空间中定义循环统计循环网络模型。我们给出了一个高效的算法，并对其统计特性进行了严格的分析。我们进行了广泛的数值实验，证明了其与最先进方法相当的性能，但参数数量显著更少。我们还展示了在脑成像统计分析任务中的应用，这是一个深度神经网络模型仅被有限利用的领域。
引用
@article{arxiv.1805.11204,
title = {A Statistical Recurrent Model on the Manifold of Symmetric Positive Definite Matrices},
author = {Rudrasis Chakraborty and Chun-Hao Yang and Xingjian Zhen and Monami Banerjee and Derek Archer and David Vaillancourt and Vikas Singh and Baba C. Vemuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11204},
year = {2018}
}
备注
Accepted in Thirty-second Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS), 2018