闭合环超螺旋的统计力学模型及其变分近似
摘要
本文展示了一份技术手稿，可作为后续发表工作的基础。我们开发了一个统计力学模型来描述闭合环超螺旋（plectoneme），适用于闭合环充分超螺旋的情形。该模型将系统分为末端环和编织部分；假设末端环对超螺旋的缠绕数（writhe）贡献很小。在编织部分，模型包含了依赖于分子结构的相互作用；特别是，我们考虑了那些依赖于螺旋结构的相互作用。我们利用了一种先前在其他出版物中使用过的近似空间位阻相互作用的方法。接着，我们在两种情况下为闭合环超螺旋模型构建了变分近似。第一种情况是依赖于螺旋的相互作用很强，第二种情况是它们被认为很弱。在发展这些近似时，我们通过用平均缠绕数替换所有依赖于扭转（twist）的表达式中的缠绕数，来近似 Fuller-White 条件，这在编织部分足够长时是有效的。我们还讨论了如何进行这种近似以及该近似有效的条件。该近似允许对自由能进行 Legendre 变换，引入力矩（或扭矩）后，有效地允许在变换后的（类 Gibbs）自由能中独立处理扭转和平均缠绕数。接下来，我们展示了如何计算编织部分的平均缠绕数。最后，我们讨论了如何放宽某些所考虑的近似，并讨论了如何通过蒙特卡洛（MC）模拟计算所得模型的自由能。
引用
@article{arxiv.1411.4844,
title = {A statistical mechanical model of closed loop plectoneme supercoiling and its variational approximation},
author = {Dominic J. O'. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4844},
year = {2016}
}
备注
1 Figure, 100 pages. Revised version, typos, notation problems, and misprints corrected. An important error corrected: stretching should enter only into fluctuations of twist density (measured with respect to average length of loop) and not into the torsional elastic response