快慢耦合系统中参数化耦合的统计力学方法

构建准确、灵活且高效的参数化是地球物理流体数值建模中的重大挑战之一。本文考虑由 Lorenz 63 模型强迫的 Lorenz 84 模型这一简单但具范式意义的情形，并利用基于 Ruelle 响应理论的一种新近发展的统计力学方法推导参数化。我们给出了参数化中确定性分量与随机分量的表达式，并表明该方法能够无缝处理 Lorenz 63 相对于 Lorenz 84 模型特征时间尺度为快强迫或慢强迫的情形。我们使用基于感兴趣变量矩的标准度量，以及原系统在 Lorenz 84 模型变量上投影测度与参数化系统测度之间的 Wasserstein 距离来检验我们的结果。通过在投影得到的降维相空间上测试我们的方法，我们发现基于 Wasserstein 距离的比较尽管存在维数灾难，仍可能在许多应用中具有相关性的这一观点得到了支持。