水平分层流体声波导中波数积分模型深度分离解的谱方法

波数积分模型被认为是计算海洋声学中任意水平分层介质最精确的算法。与简正模方法不同，它不仅考虑离散波数谱，还考虑连续谱分量，消除了水平分层介质模型近似中的误差。传统上，波数积分方法中深度分离波动方程的求解采用解析与半解析方法，数值解一般集中于有限差分法和有限元法。本文提出一种结合区域分解策略、利用 Chebyshev--Tau 谱方法求解深度方程的算法，并相应开发了名为 WISpec 的数值程序。所提算法既可模拟点源激发的声场，也可模拟无限线源激发的声场。该算法的核心思想是首先通过 Chebyshev--Tau 谱方法对各层深度方程进行离散，再结合边界与界面条件对各层方程同步求解。我们设计了若干具有代表性的数值实验来检验 WISpec 的精度与速度。相同配置下不同软件程序结果的高度一致性证明本文提出的数值算法准确、可靠且数值稳定。