模态逻辑 KTB 中莱希涅夫斯基 epsilon 的一个可靠解释

Takao Inoué

模态逻辑 KTB 中莱希涅夫斯基 epsilon 的一个可靠解释

逻辑 2021-10-05 v2 计算机科学中的逻辑

作者: Takao Inoué

摘要

在本文中，我们将证明以下从莱希涅夫斯基本体论命题片段 $\bf L_1$ 到模态逻辑 $\bf KTB$ 的翻译 $I^M$ 是可靠的：对于 $\bf L_1$ 的任意公式 $\phi$ 和 $\psi$ ，其定义如下\smallskip (M1) $I^M(\phi \vee \psi)$ = $I^M(\phi) \vee I^M(\psi),$ (M2) $I^M(\neg \phi)$ = $\neg I^M(\phi),$ (M3) $I^M(\epsilon ab)$ = $\Diamond p_a \supset p_a . \wedge . \Box p_a \supset \Box p_b . \wedge . \Diamond p_b \supset p_a,$ \smallskip \noindent 其中 $p_a$ 和 $p_b$ 分别是对应于名称变量 $a$ 和 $b$ 的命题变量。在最后一节中，我们将给出一些开放问题以及我的猜想。

关键词

莱希涅夫斯基本体论模态逻辑 KTB 可靠翻译命题片段 epsilon 算子开放问题

引用

@article{arxiv.2007.12006,
  title  = {A sound interpretation of Le\'sniewski's epsilon in modal logic KTB},
  author = {Takao Inoué},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12006},
  year   = {2021}
}

备注

8 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.15421

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