广义基本逻辑的若干模态与时态翻译
逻辑
2021-06-11 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们引入了一族Łukasiewicz逻辑的模态扩张，旨在容纳广义基本逻辑（以交换、弱化与谬误形式表述）的模态翻译。我们进一步为该族中每种逻辑给出了代数语义，特别地证明了它们全都在Blok与Pigozzi意义下可代数化。利用这一代数化结果以及对相关簇中同余的分析，我们确立了所引入的每种模态Łukasiewicz逻辑都具有局部演绎-分离定理。通过应用Jipsen与Montagna的偏序集积构造，我们给出了广义基本逻辑（含交换、弱化与谬误）的两种翻译，其风格类似于著名的Gödel-McKinsey-Tarski翻译。其中第一种将广义基本逻辑解释于一种经典模态逻辑S4精神的模态Łukasiewicz逻辑中，而第二种将广义基本逻辑解释于后者的一种时态变体中。
引用
@article{arxiv.2106.05573,
title = {Some modal and temporal translations of generalized basic logic},
author = {Wesley Fussner and William Zuluaga Botero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05573},
year = {2021}
}