模态逻辑教学与教材中的一些常见错误
计算机科学中的逻辑
2020-05-21 v1 逻辑
摘要
我们讨论模态逻辑教学与教材中的四个常见错误。第一个是在选择 作为原始模态算子时遗漏公理 ，误认为 与 是对称的。第二个是在通过滤子化证明有限模型性质时，忘记使滤子化所用的公式集对子公式封闭，忽视了 与 可能是公式的缩写。第三个是在极小典范模型中给出与原始模态算子不匹配的典范关系错误定义。最后一个是对必然化规则误解，不知其与分离规则的区别。为了更好理解必然化规则，我们总结了模态逻辑中定义演绎后承的六种方式：省略定义、经典定义、三元定义、约简定义、有界定义和 deflationary 定义，并表明后三种定义彼此等价。
引用
@article{arxiv.2005.10137,
title = {Some Common Mistakes in the Teaching and Textbooks of Modal Logic},
author = {Xuefeng Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10137},
year = {2020}
}