水瓶翻转实验的简单数值模型

水瓶翻转实验是角动量守恒的一个休闲、非传统演示。当一个部分装水的瓶子以旋转运动抛出时，水在瓶内重新分布，导致转动惯量增加，从而降低角速度，这使其落在桌面上直立的可能性高于装满冰的瓶子。对这一现象的研究对本科生来说是可及的，应使他们更好地理解经典力学中的复合平动和转动运动。除了报告一系列详细实验并使用标准图像分析对其进行分析外，我们还提供了一个简单的理论框架，以及随后基于将水体积分解为薄刚性切片并在旋转瓶子的非惯性系中受虚拟力作用的数值实现。该模型使我们能够定量捕捉主要实验发现，包括给定水填充分数范围内的角速度减慢。最后，我们讨论了有助于瓶子着陆稳定的额外反直觉效应。