机会约束非线性规划的 sigmoid 近似
最优化与控制
2020-04-07 v1
摘要
我们提出一种针对风险价值（value-at-risk，我们称之为 SigVaR）的 sigmoid 近似，并利用该近似处理带机会约束的非线性规划（NLP）。我们证明该近似是保守的，且对于极限参数值，保守程度可任意小。与精确混合整数重构相比，SigVaR 近似带来了可扩展性优势，因为其样本平均近似可表述为标准 NLP。我们还建立了 SigVaR 与文献中近期报道的其他平滑 sigmoid 近似之间的明确联系。我们表明，SigVaR 相对于此类近似的一个关键优势在于，能够与条件风险价值（CVaR）近似建立明确联系，并利用该联系获得近似参数的初始猜测。我们给出了小规模和大规模数值研究以说明上述进展。
引用
@article{arxiv.2004.02402,
title = {A Sigmoidal Approximation for Chance-Constrained Nonlinear Programs},
author = {Yankai Cao and Victor M. Zavala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02402},
year = {2020}
}