通过宏观波动理论的捷径：广义Fick定律

宏观波动理论是描述扩散系统大尺度动力学属性的强大工具，适用于平衡和非平衡体系。它依赖于一种行动形式，在大尺度下，动力学完全由行动的最小值决定。在这种行动形式下，对给定可观测量的统计属性分析归约为以适当边界条件求解欧拉-拉格range方程，然后计算其最小值处的行动，以推导可观测量的累积生成函数。这通常涉及对庞复杂表达式进行多重积分。最近，一个简单公式被推测用于shortcut这一步骤，而无需计算任何积分即可计算不同可观测量（积分电流或轨迹位置）的累积生成函数。在本文中，我们证明了这个简单公式，并将其扩展到更一般的可观测量。我们随后通过应用于半无限对称排除过程中的广义电流方差以及任何扩散系统中两个占用时间的联合属性来说明该方法的效率。在积分电流的情况下，我们的公式可解释为Fick定律的广义形式，用于获得电流在平均值之外的所有累积值。