（Navier-）Stokes鞍点矩阵的鲁棒双层不完全分解
数值分析
2010-06-10 v1
摘要
我们提出了一种新的混合直接/迭代方法，用于求解在Arakawa C网格上离散稳态不可压缩Navier-Stokes方程所产生的特殊鞍点矩阵。这里引入的双层方法具有以下性质：(i) 非常鲁棒，即使在解变得不稳定的点附近也是如此；(ii) 单个参数控制填充和收敛，使该方法易于使用；(iii) 收敛速度与未知数数量无关；(iv) 可以自然地实现在分布式内存机器上；(v) 第二层上的矩阵具有与原始问题相同的结构和数值性质，因此该方法可以递归应用；(vi) 迭代在无散度空间中进行，因此该方法符合“约束预条件子”的条件；(vii) 该方法也可应用于Poisson问题。这项工作也适用于出现类似鞍点矩阵的问题，例如在模拟电路网络时，必须满足基尔霍夫电流守恒定律。
引用
@article{arxiv.1006.1874,
title = {A robust two-level incomplete factorization for (Navier-)Stokes saddle point matrices},
author = {Fred Wubs and Jonas Thies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1874},
year = {2010}
}
备注
27 pages