基于双重归一化接受的FDFA鲁棒度量
形式语言与自动机理论
2024-02-23 v2
摘要
DFA族（FDFAs）是一种识别-正则语言的计算模型。其引入源于寻找-正则语言的Myhill-Nerode定理及获取学习算法。FDFAs在执行布尔运算（补、并、交）与判定问题（空性与等价性）所需资源方面已显示出良好性质；均可在非确定性对数空间内完成。本文研究一类具有新型接受条件——双重归一化——的FDFAs，其推广了传统的归一化接受类型。我们表明双重归一化FDFAs在简洁性上优于归一化FDFAs，因其可呈指数级更小。幸运的是，这一增加的简洁性并未以提升布尔运算与判定问题复杂度为代价——仍可在非确定性对数空间内完成。-正则语言复杂性的一个重要度量是其于Wagner层级中的位置。它基于Muller自动机的包含度量，且对常见-自动机存在计算其位置的算法。我们为双重归一化（及归一化）FDFAs开发了类似的鲁棒度量，称之为直径度量。我们表明直径度量与Wagner层级中的位置一一对应。我们证明对双重归一化FDFAs计算该度量为PSPACE完全，而对传统FDFAs可在非确定性对数空间内完成。
引用
@article{arxiv.2310.16022,
title = {A Robust Measure on FDFAs Following Duo-Normalized Acceptance},
author = {Dana Fisman and Emmanuel Goldberg and Oded Zimerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16022},
year = {2024}
}