离散无记忆信道在列表译码下可靠性函数的低码率界之重访
信息论
2021-12-06 v3 math.IT
摘要
我们修订了离散无记忆信道在普通与列表译码方案下可靠性函数低码率上界的证明，特别是 Berlekamp 与 Blinovsky 的零码率界，以及 Blahut 的低码率界。Berlekamp 与 Blinovsky 所设计的零码率界的现有证明在某种形式上都包含某些繁琐的“非标准”步骤或计算，因而颇为复杂。此处我们遵循 Blinovsky 使用 Komlos 的 Ramsey 理论结果的思路，并补充一些缺失步骤，以给出一个严谨且更易核查的证明。此外，我们展示了如何运用这些技术修正一个使 Blahut 低码率界证明失效的错误，该界在此以针对列表译码与一般信道的扩展形式给出。
引用
@article{arxiv.1912.04411,
title = {A Revisitation of Low-Rate Bounds on the Reliability Function of Discrete Memoryless Channels for List Decoding},
author = {Marco Bondaschi and Marco Dalai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04411},
year = {2021}
}