带反馈和代价约束的变长分组码的错误指数

研究了在代价约束下具有理想反馈的无记忆离散信道的变长分组编码方案。作为传输速率、平均代价和平均分组长度约束 $R$、$\AV$ 和 $\bar \tau$ 的函数，找到了最小可达解码错误概率 $P_{e,\min}$ 的上下界。对于给定的 $R$ 和 $\AV$，当 $\bar \tau \to \infty$ 时，指数 $-(\ln P_{e,\min})/\bar \tau$ 的下界和上界渐近相等。所得的可靠性函数 $\lim_{\bar \tau\to \infty} (-\ln P_{e,\min})/\bar \tau$ 作为 $R$ 和 $\AV$ 的函数，在 $(R, \AV)$ 对中是凹的，并推广了 Burnashev 的线性可靠性函数以包含代价约束。结果被推广到一类具有任意字母表的离散时间无记忆信道，包括具有幅度和功率约束的加性高斯噪声信道。