基于分解算子的有限测量下不可压缩湍流槽道流时空特性预测框架

本文发展了一种新的基于分解算子(resolvent)的方法，用于预测流场的时空特性。为克服基于分解算子的估计(Resolvent-Based Estimation, RBE)中预测精度随测量点与预测点距离增大而恶化的问题，新提出的方法利用RBE估计近壁处的相对能量分布，而非直接由测量估计的绝对能量。利用RBE提供的这一额外信息，新方法通过最小化近壁区域误差矩阵的交叉谱密度(cross-spectral density, CSD)张量范数，使其与RBE估计的CSD张量相比较，来修正驱动流系统的空间均匀且不相关白噪声强迫的能量分布，因此命名为基于分解算子信息的白噪声估计(Resolvent-informed White-noise-based Estimation, RWE)方法。为验证，生成了三个时间分辨直接数值模拟(direct numerical simulation, DNS)数据集，摩擦雷诺数分别为 $Re_\tau = 180$、550和950，测量位置从近壁区($y^+ = 40$)到对数区上界($y/h \approx 0.2$)不等以进行预测。除RWE外，验证还包括三种现有方法：RBE、$\lambda$-模型以及基于白噪声的估计(White-noise-Based Estimation, WBE)。RBE和$\lambda$-模型在预测能谱时性能强烈依赖于测量位置。新提出的RWE对 $Re_{\tau}$ 和测量位置（可从近壁区到对数区上界）敏感度低，且在预测能谱时具有高精度。