对公理的放弃，一种逻辑的新观念
逻辑
2023-11-22 v1
摘要
数学家发明数学以逃离词语，但最终他们与他人一样依赖词语。归根结底，所有基本定义都将依赖词语，然而数学家相信通过使用公理已将自己从中提升，但这只是推迟了问题，并因公理化阵列的可数性而后来变成更严重的哥德尔式问题。我认为我们应尽力摆脱公理，在本文中，我重访所谓的“朴素集合论”，即完全依赖词语定义的集合论，并解决曾以其悖论形式出现的问题，最著名的是罗素悖论。我相信由此呈现出一种整体数学的新进路，一种将数学视为定义之科学的进路。“你如何定义定义？”这一问题将不属于数学而属于元数学，朴素集合论已知的许多问题将被汇入其中。本文将对该问题给出详尽而简洁的处理。
引用
@article{arxiv.2311.12587,
title = {A Renunciation of Axiom, A New Conception of Logic},
author = {Eitan Wander},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12587},
year = {2023}
}