(改进的) Gribov-Zwanziger 框架下的重整化群不变标量胶球算符

本文对 Gribov-Zwanziger (GZ) 形式以及改进的 Gribov-Zwanziger (RGZ) 版本中 $d=4$ 算符 $F^2_{\mu\nu}$ 的可重整化性进行了完整的代数分析。GZ 形式提供了一种处理朗道规范中规范拷贝的方法。我们明确展示了 $F^2_{\mu\nu}$ 与其他 $d=4$ 规范变算符的混合，并仅使用代数论证确定了混合矩阵 $Z$ 至所有阶。该混合矩阵使我们能够发现一个包含算符 $F^2_{\mu\nu}$ 的重整化群不变量。借助这个重整化群不变量，我们为在 GZ 形式中研究最轻标量胶球铺平了道路。我们讨论了 GZ 作用量的 BRST 对称性的软破缺如何影响胶球关联函数。我们预期 GZ 方法固有的非平凡质量标度将进入该关联函数的极点结构。