关于二维调和映射的孤立可去奇点的论述

对于半径为 $R$ 的球 $B_R(0)\subset\mathbb{R}^2$，我们给出充分条件，使得调和映射 $u\in C^\infty(B_R(0)\setminus\{0\}, N)$ 在其梯度上具有自相似界限时，属于 $C^\infty(B_R(0))$。这些条件还保证当 $R=\infty$ 时，这些调和映射的平凡性。